勉強したこと 20171024
1.5 有意性検定の考え方
をよんでもはっきりと理解できなかったので、
以前読んだ統計学入門のt検定の箇所を再度読んでみた。
わかってなかったこと
わかってなかった事としては、
「分布」の扱いというかイメージが全然できてなかったということ。
* カイ二乗分布
* 正規分布
* T分布
など出て来る分布が色々あるが、それらが、ある統計量の分布を表現しているという事がイメージできてなかったんだなと分かった。
わかったこと
イメージというかわかった流れとしては、書いてあるとおりだけれど。
W = s^2 * n / σ^2 の統計量はカイ二乗分布に従う。
* s^2は標本分散
* nはデータ数
* σ^2は母分散
U = (x~ - μ) / ( σ / √n) の統計量は標準正規分布に従う。
* x~は標本平均
* μは母平均
* σは母標準偏差
* nは同じくデータ数
で、
T = z * √k / √w
＊ 本では√Wって書いてあるが、Wと分けたいのでwと表記しておく。
* zは標準正規分布のデータ
* wの自由度
* wは自由度kのカイ二乗分布をするデータ
が統計量Tの定義で。これが、自由度kのt分布に従う。
zとwにUとWを代入すると、うまいことσが削除できて
T = (x~ - μ) * √(n-1) / s
になる。
ここから、T分布の信頼区間（仮に95%とか）を取れば、μの範囲がわかる。
標準誤差
このページで言っている標準誤差SE = SD / √nなので、σ / √nの部分だと考えると、たしかに↑の式に出てきている。
が、まだここまでやっても理解できない。
明日も↑のURL読む。
